일반물리학실험실

1. 측정, 오차, 불확도

1-1. 개요

• 측정:  장치를 사용하여 물리량(길이, 질량, 온도 등을 수치로 나타내는 일.

• 오차(error)=측정값-참값(협정 참값)

  * 참값을 알 수 없는 경우가 대부분이다. 협약에 의해 정해진 참값(협정 참값)을 사용하기도 한다.

• 불확도(uncertainty)= 측정을 할 때 측정환경이나 측정계기의 분해능에 의한 측정 한계 등으로 측정값은 항상 불확실성을 갖게 된다. 그 불확실한 정도를 불확도라고하며 표준편차, 표준오차 또는 경험이나 다른 정보에 근거하여 가정한 확률분포로부터 값을 결정한다.

• 모든 측정에는 오차(불확도)가 존재하며 아무리 조심해도 없앨 수 없다. (예외:  횟수, 갯수)

예: 키 172cm ±?

• 오차론에서는 실수 또는 잘못(mistake)에 의한 것이 아닌 아무리 조심해도 없앨 수 없는 오차(불확도)를 취급한다.

• 측정자는 오차와 불확도가 최소가 될 수 있도록 실험을 하여 신뢰할 수 있는 오차와 불확도를 구해야 한다.

• 불확도를 왜 알아야 하는가?

  측정 결과가 이론에서 예상했던 것과 일치 하는지, 두 개의 다른 장치로 측정한 측정값이 같다고 볼 수 있는지에 대한 판단은 불확도 없이는 불가능하다.

 

1-2. 측정결과 보고

• 측정결과=측정값±불확도(단위)

• 측정자는 불확도를 가능한 한 정확하게 표현해야 할 의무가 있다.

예: 디지털저울(최소눈금 0.1g)로 추의 질량 측정

   10.20±0.05 g

 

1-3. 정밀도와 정확도

• 정밀도(precision): 여러 번 측정 했을 때 얼마나 일관성 있는 값들이 측정되느냐를 나타낸다. 

  정밀도의 표현: 상대불확도=불확도/측정값

• 정확도(accuracy): 측정값이 (협정) 참값에 얼마나 가까운가를 나타낸다. 

  정확도의 표현: 상대오차=(참값-측정값)/참값

예: 중력가속도 g=9.5±0.4m/s²

  상대불확도=0.4/9.5=0.04=4%

  상대오차=(9.8-9.5)/9.8=0.03=3%

 

1-4. 우연오차와 계통오차

• 우연오차(random error)

 불규칙하게 발생하여 반복 측정할 때 부호와 크기를 예측할 수 없는 오차. 우연오차가 크면 정밀도가 낮다.

• 계통오차(systematic error)

 계기결함, 환경, 개인습관 등으로 인해 발생하는 오차. 반복 측정에도 부호와 크기는 변하지 않는다. 계통오차가 크면 정확도가 낮다.

 

1-5. 발생할 수 있는 오차 원인들

• 불완전한 정의(계통 또는 우연)

 예:  끈의 길이 측정

• 알고 있으나 고려하지 않은 요소(주로 계통)

 예: 공기저항, 지구자기 효과

• 환경적 원인(계통 또는 우연)

 예: 진동, 바람, 온도변화, 전기적 잡신호 등

• 개인오차(계통 또는 우연): 실험자의 부주의, 미숙함, 개인적인 습관 등에 의해 발생하는 오차.